このページでは、
啓林館：α数学Ⅰ［061-901］
第1章 数と式
の問題解答を掲載しています。
オンライン家庭教師みなみが解いた解答を載せているため、間違いがある場合があります。
その際はお問い合わせやコメントで教えていただけますと幸いです。
第2章２次関数はこちら↓
第１節 多項式
1多項式とその加法、減法
p8 問1
(1) 次数：1 , 係数：-2
(2) 次数：2 , 係数：1
(3) 次数：4 , 係数：-3
p8 問2
(1)
［x］次数：3 , 係数：5y
［y］次数：1 , 係数：5x³
(2)
［x］次数：1 , 係数：ay
［y］次数：1 , 係数：ax
［xとy］次数：2 , 係数：a
p9 問3
(1) 3次式
x³の係数は2 , x²の係数は-1, 定数項は-1
(2) 2次式
x²の係数は1 , xの係数はa+b , 定数項はab
p9 問4
(1) 5次式
［x］4次式
［y］2次式
(2) 5次式
［x］4次式
［y］3次式
［xとy］4次式
p9 問5
\((1)-2x²-3x+3\)
\((2)x³-ax²+3bx+5c\)
p10 問6
\((1) x²+(2y-3)x+y²-3y+2\)
\(係数 x^2が1,xが2y-3\)
\(定数項は y²-3y+2\)
\((2) -3x²-(y+2)x+2y²+y-1\)
\(係数 x^2が-3 , xが-(y+2)\)
\(定数項は 2y²+y-1\)
p10 問7
(1)
\(A+B=5x^2+4x+3\)
\(A-3B=x^2-5\)
(2)
\(A+B=-x^3-x^2+x+1\)
\(A-3B=11x^3-9x^2+x-7\)
2 多項式の乗法
p11 問8
\((1)4a^8\)
\((2)-10x^7y^3\)
\((3)-8x^9y^6\)
\((4)9x^8y^5\)
p12 問9
\((1)x^4-3x^3+4x^2\)
\((2)x^3y^2+3x^2y\)
p12 問10
\((1)6x^2+11x+4\)
\((2)6x^3-5x^2+16x-5\)
\((3)4x^3-10x^2y+8xy^2-y^3\)
p13 問11
\((1)25x^2+40xy+16y^2\)
\((2)4a^2-20a+25\)
\((3)4x^2-9\)
\((4)x^2-2xy-8y^2\)
p13 問12
（左辺）\(=acx^2+adx+bcx+bd\)
\(=acx^2+(ad+bc)x+bd\)
p13 問13
\((1)3x^2+7x+2\)
\((2)6x^2-5x-6\)
\((3)2a^2b^2-5ab-3\)
\((4)5x^2-11xy+2y^2\)
p14 問14
\((1)a^2-2ab+b^2-c^2\)
\((2)x^2-4y^2+12y-9\)
\((3)x^4+x^2+1\)
p15 問15
\((1)a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\((2)x^2+4y^2+9z^2-4xy-12yz+6zx\)
p15 問16
\((1)16x^4-72x^2y^2+81y^4\)
\((2)x^4-13x^2+36\)
p15 問17
\(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\)
3 因数分解
p16 問18
\((1)y(3x+8)\)
\((2)2xy(x^2y+2x-1)\)
\((3)(x-3)(y+5)\)
\((4)(a-b)(x-y)\)
p17 問19
\((1)(4x+3y)^2\)
\((2)(2x-5y)^2\)
\((3)(a-8)(a+2)\)
\((4)(a-3b)(a-8b)\)
\((5)(x+5a)(x-4a)\)
\((6)3b(a+2b)(a-2b)\)
p18 問20
\((1)(4x+3)(x+1)\)
\((2)(x-1)(5x+3)\)
\((3)(2x-1)(4x-3)\)
\((4)(3x-2)(4x+3)\)
\((5)(2a-7b)(3a+2)\)
\((6)(4x-3a)(x+2a)\)
p18 問21
\((1)(x+2y-3)(x+2y+2)\)
\((2)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)\)
p18 問22
\((1)(x+y+2)(x+y+4)\)
\((2)(2x+y-4)(2x+y+3)\)
p19 問23
\((1)(x+2)(x+y-2)\)
\((2)(x+2)(x-1)(x+y)\)
\((3)(a+c)(a^2+b-ac)\)
\((4)(x-y)(x-y+z)\)
p19 問24
\((1)(2x+y-3)(x+y-1)\)
\((2)(y+x-3)(y+2x+1)\)
p20 問25
\((a+b)(b+c)(c+a)\)
p20 研究 問題1
p21 研究 問題2
p21 研究 問題3
p21 研究 問題4
p21 研究 問題5
第2節 実数
1 実数
P23 問26
(1) \(2.\dot{0}\,\dot{9}\)
(2) \(0.\dot{4}\,2857\dot{1}\)
P25 問27
(1) \(\dfrac{8}{9}\)
(2) \(\dfrac{23}{33}\)
(3) \(\dfrac{95}{37}\)
P26 問28
(1) \(a=1, b=2\) など
(2) \(a=1, b=3\) など
P27 問29
(1) \(2.3\)
(2) \(5\)
(3) \(\sqrt{2}\)
(4) \(3-\sqrt{5}\)
P27 問30
(1) \(5\)
(2) \(6\)
(3) \(8\)
2 根号を含む式の計算
P28 問31
(1) \(\pm 4\)
(2) \(5\)
(3) \(4\)
(4) \(\sqrt{5}-2\)
P29 問32
整数部分 \(3\)
小数部分 \(\sqrt{10}-3\)
P30 問34
(1) \(5\sqrt{5}\)
(2) \(4\sqrt{3}\)
(3) \(3\sqrt{6}\)
(4) \(7\sqrt{2}\)
(5) \(5-2\sqrt{6}\)
(6) \(19\)
P30 問35
(1) \(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
(2) \(3-\sqrt{6}\)
(3) \(8+3\sqrt{7}\)
P31 問36
(1) \(2\sqrt{3}\)
(2) \(10\)
(3) \(2\sqrt{3}\)
第3節 1次不等式
1 1次不等式
P35 問37
(1)
\(-6 < 3 \)
↓×(-2)
\(12 > -6\)
\(-6 < 3 \)
↓÷(-3)
\(2 > -1\)
(2)
\(-6 < -3 \)
↓×(-2)
\(12 > 6\)
\(-6 < -3 \)
↓÷(-3)
\(2 > 1\)
P36 問38
(1) \(x < \dfrac{2}{3}\)
(2) \(x ≥ 3\)
P37 問39
(1) \(x > -2\)
(2) \(x ≤ \dfrac{13}{2}\)
(3) \(x ≥ -1\)
(4) \(x > -\dfrac{4}{3}\)
P38 問40
(1) \(-\dfrac{7}{2} < x ≤ \dfrac{1}{2}\)
(2) \(x ≤ \dfrac{5}{3}\)
P39 問41
プリンを11個、ゼリーを9個
または
プリンを12個、ゼリーを8個
2 絶対値を含む方程式・不等式
P40 問42
(1) \(x = \pm 5\)
(2) \(-3 < x < 3\)
(3) \(x ≦ -4, 4 ≦ x\)
P40 問43
(1) \(x = 5, -3\)
(2) \(x = 1, -5\)
(3) \(x = \dfrac{8}{3}, -\dfrac{4}{3}\)
P41 問44
(1) \(-2 < x < 8\)
(2) \(x ≦ -5, -1 ≦ x\)
(3) \(-\dfrac{2}{3} ≦ x ≦ 2\)
P42 研究問題1
\(x = 1\)
P43 研究問題2
(1)\(0 < x < 12\)
(2)\(x ≦ 1\)
P45 研究問題
(1) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}} \, = \sqrt{3}+\sqrt{2}\)
(2) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}} \,= \sqrt{5}-2\)
(3) \(\sqrt{3+\sqrt{5}} \, = \dfrac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
コメント